Обзор всех тем

Мозговой штурм: совместное решение интересных задач

Доступные файлы

Нет загруженных файлов

Связанные темы

Александра Молчанова
Александра Молчанова Обсуждение начато пользователем Александра Молчанова 1 год назад
В деревне А живут 50 школьников, а в деревне Б - 100 школьников. Расстояние между населенными пунктами - 3 км. В какой точке дороги из А в Б нужно построить новую школу, чтобы суммарное расстояние, которое проходят все школьники, было как можно меньше?

Решение. 

Пусть расстояние от школы до деревни Б равно х км. Тогда суммарное расстояние, которое проходят все школьники из деревни Б, равно 100х (км).А расстояние, которое проходят дети из деревни А, равно 50 х (3 - х) километров. Поэтому расстояние, проходимое всеми школьниками будет

100х + 50(3 - х) = 100х + 150 - 50х = 150 + 50х
То есть оно будет наименьшим, когда х = 0, то есть новая школа должна будет находиться в деревне Б.

Ответ: в деревне Б.
0